Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90，点D在AC边上．若DB=6， AD=CD，sin∠CBD=，求AD的长和tanA的值．

Answer

AD=2，tanA=2

【解析】

试题分析：∵sin∠CBD=∠C=90°BD=6∴sin∠CBD===∴CD="4" 又AD=CD∴AD="2" 在Rt△BCD中由勾股定理得；BC2=BD2-CD2即BC2=62-42=20∴BC==2, ∴tanA=== 

【解析】
在Rt△DBC中，∠C=90，sin∠CBD=，DB=6，(如图)

∴. ……………1分

∴. ………………………2分

∵，  3分

AC= AD+CD=2+4=6，    4分

在Rt△ABC中，∠C=90，

∴.    5分

考点：三角函数的定义，