Question

如图，△ABC中，∠B=60，∠ACB=75，点D是BC边上一动点，以AD为直径作⊙O，分别交AB、AC于E、F，若弦EF的最小值为1，则AB的长为

A．            B．            C．1.5              D．

Answer

B

【解析】

试题分析：连接DE，OE. AD与EF交于G ∵AD是直径，∴∠AED=90°，又∵EF有最小值为1，∴当AD⊥EF时有最小值。∵∠B=60°∠ACB=75°，∠BCA=45°,∵EF=1∴AD=.根据勾股定理可求出AE，BE,得到AB=.

考点：垂径定理，勾股定理，圆周角的性质，特殊角直角三角形边的关系。