Question

雅美服装厂现有种布料，种布料，现计划用这两种布料生产    、两种型号的时装共套。已知做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润元；做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润元。若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为元。

（1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；

（2）求（元）与（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？

Answer

（1）方案一：型号40套，型号40套；

方案二：型号39套，型号41套；

方案三：型号38套，型号42套；

方案四：型号37套，型号43套；

方案五：型号36套，型号44套；

（2）

当时，即选方案五时，有最大值，其最大值为3820元

【解析】

试题分析：【解析】
① 

由（1）得  由（2）得x≥40

.

是整数  取.）

方案一：型号40套，型号40套；

方案二：型号39套，型号41套；

方案三：型号38套，型号42套；

方案四：型号37套，型号43套；

方案五：型号36套，型号44套；

②

 随的增大而增大

当时，即选方案五时，有最大值，其最大值为3820元。

考点：一次函数及实际问题的运算