Question

(本题满分6分)如下图，直线L是一条河，A,B是两个村庄。欲在L上的某处修建一个水泵站M，向A,B两地供水，作出水泵站M，使所需管道MA+MB的长最短。

（不写作法，保留作图痕迹）

Answer

【解析】

试题分析：在A点处画两弧点交于直线l上，在其中一个交点画弧于直线l上方，同理，在另一个交点处画弧由于直线l上方，两弧相交，连接此交点和A点并延长至直线l下方，此线与直线l有一个交点O，在O处用圆规取半径至A点，并且用此半径在垂直平分线上取得A’点，连接A’B，相交于直线l，此时交点即为M点，而此M点即为所求的水泵站

考点：尺规作图，轴对称图形的应用