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在四边形ABCD中,对角线相交于点O;E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC...

在四边形ABCD中,对角线相交于点O;E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.

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(1)说明四边形EFGH是平行四边形;

(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并说明理由.

 

(1)∵E、F分别是AD,BD的中点,G、H分别中BC,AC的中点,∴EF∥AB,,GH ∥AB,,∴EF∥GH,,∴四边形EFGH是平行四边形 (2)当时,四边形EFGH是菱形 【解析】 试题分析:(1)通过G、H分别为BC、AC中点,可以推出EF∥AB,进而求出EF∥GH (2)∵E、F分别是AD,BD的中点,G、F分别是BC,AC的中点,∴,,∵,∴,∴平行四边形EFGH是菱形 考点:平行四边形、菱形的判定
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考点分析:
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甲、乙两地相距135千米,大小两辆汽车从甲地开往乙地,大汽车比小汽车早出发4小时,小汽车比大汽车早到30分钟,小汽车和大汽车的速度之比为5∶2,求两车的速度.

 

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为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动,初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛(满分为100分)如表所示:

决赛成绩(单位:分)

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(1)请你填写下表:

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(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:

从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些):                          _________;

从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些):                      ___________;

(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出三人参加决赛,你认为哪个年级的实力更强一些。说明理由:__________________________________________________________。

 

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阅读:①方程  x+说明: 满分5 manfen5.com="2+" 说明: 满分5 manfen5.com 的解为:x1=2;x2=说明: 满分5 manfen5.com

②方程x+说明: 满分5 manfen5.com=m+说明: 满分5 manfen5.com的解为:x1=m;x2=说明: 满分5 manfen5.com

③方程x-说明: 满分5 manfen5.com=m-说明: 满分5 manfen5.com的解为:x1=m;x2= -说明: 满分5 manfen5.com

归纳:④方程  x+说明: 满分5 manfen5.com="b+" 说明: 满分5 manfen5.com 的解为:x1=" b" ;x2=说明: 满分5 manfen5.com

应用:⑤利用④中的结论,直接解关于x的方程:x+说明: 满分5 manfen5.com=a+说明: 满分5 manfen5.com

 

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(本题满分10分)

如图,若∠AOB=∠ACB=90°,OC平分∠AOB.

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你能将四边形AOBC通过剪裁拼成一个正方形吗?画出裁剪方法并有必要的说明。

②、若OC=2,你能求出四边形AOBC的面积吗?

 

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(6分)已知:方程组,说明: 满分5 manfen5.com 求:x2-y2的值。

 

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