Question

平行四边形中，，，为边上的高，将沿所在直线翻折后得，那么与四边形重叠部分的面积是            

Answer

【解析】

试题分析：先根据题意画出图形，由折叠的性质可得≌，则可得∠F=∠B=60°，设CD与AF相交于点P，根据平行四边形的性质推出△CFP为等边三角形，再根据与四边形AECD重叠部分的面积是△AEF与△CFP的面积之差即可求得结果．

由题意得≌

∴∠F=∠B=60°，

在△ABE中，∠B=60°，AB=8，

则，BE=4

∴，CF=EF-EC=BE-（BC-BE）=2

∵在平行四边形ABCD中，CD∥AB

∴∠PCF=∠B=60°=∠F，

∴△CFP为等边三角形，底边2，高为

∴

∴

考点：折叠的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质