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如图是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形 边长是有理数的正方形...

如图是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形

满分5 manfen5.com边长是有理数的正方形有________个,边长是无理数的正方形有________个.

 

3,6 【解析】 试题分析:根据题意,利用正方形的面积公式即可求出边长,然后根据无理数的概念来判断.(无限不循环小数是无理数). 根据正方形的面积公式可得边长分别是1,,,2,,,,,3, 则边长是有理数的正方形有3个,边长是无理数的正方形有6个. 考点:本题主要考查了正方形的面积公式,无理数的定义
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考点分析:
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说说谁“有理”,谁“无理”:

以下各数:-1,满分5 manfen5.com,3.14,-π,3.满分5 manfen5.com,0,2,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,-0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1)

其中,是有理数的是_____________,是无理数的是_______________.

在上面的有理数中,分数有______________,整数有______________.

 

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500多年前,数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数,直到有一天,大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生,在研究1和2的比例中项时(若1∶x=x∶2,那么x叫1和2的比例中项),他怎么也想不出这个比例中项值.后来,他画了一个边长为1的正方形,设对角线为x,于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2,他想x代表对角线的长,而x2=2,那么x必定是确定的数,这时他又为自己提出了几个问题:

(1)x是整数吗?为什么不是?

(2)x可能是分数吗?是,能找出来吗?不是,能说出理由吗?亲爱的同学,你能帮他解答这些问题吗?

 

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(1)求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长;

(2)求斜边被分成的两部分AD和BD的长.

 

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