Question

请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于4²+7²？

Answer

等于

【解析】

试题分析：边长的平方即以此边长为边的正方形的面积，故可通过面积验证.

分别以这个直角三角形的三边为边向外做正方形.

如图：

AC=4，BC=3,

S正方形ABED=S正方形FCGH－4SRt△ABC

=(3+4)2－4××3×4=72－24=25

即AB2=25，又AC=4，BC=3，

AC2+BC2=42+32=25

∴AB2=AC2+BC2

S正方形ABED=S正方形KLCJ－4SRt△ABC=(4+7)2－4××4×7=121－56=65=42+72

考点：本题考查的是勾股定理