Question

如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2.

（1）求点A的坐标；

（2）求此反比例函数的解析式.

Answer

（1）A（2，2）；（2）函数解析式为y=

【解析】

试题分析：（1）易得点A的横纵坐标的值相等，利用勾股定理可得点A的坐标；

（2）设出反比例函数解析式，把点A的横纵坐标代入可求得反比例函数的比例系数．

（1）设点A的坐标为（x，y）．

∵第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，

∴x=y，

，解得

∵A在第一象限，

∴x=2，

∴y=2，

∴A（2，2）；

（2）设所求的函数解析式为y=函数解析式为，A（2，2）在反比例函数图象上，

∴

∴

考点：反比例函数