Question

如图，平行四边形ABCD中，经过两对角线交点O的直线分别交BC于点E，交AD于点F. 若BC=7，CD=5，OE=2，则四边形ABEF的周长等于（    ）.

A．14               B．15               C．16               D．无法确定

Answer

C

【解析】

试题分析：根据平行四边形的性质证得△AOF≌△COE，进而易得AF=CE，OF=OE，故四边形ABEF的周长=AB+BC+EF，从而可以求得结果．

∵平行四边形ABCD

∴AO=OC，∠DAC=∠ACB，∠AOF=∠COE，

∴△AOF≌△COE，

∴AF=CE，OF=OE

∴四边形ABEF的周长=AB+BC+EF=5+7+4=16

故选C.

考点：平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质