如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD....

如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC 说明: 满分5 manfen5.com

见解析【解析】试题分析：由BE⊥AC，CF⊥AB，BD=CD，再结合对顶角相等可证得△BDF≌△CDE，即可DF=DE，再根据角平分线的判定方法即可得到结论. 在△BDF和△CDE中 ∴△BDF≌△CDE， ∴DF=DE ∴D在∠A的平分线上， ∴AD平分∠BAC. 考点：全等三角形的判定与性质

考点分析：

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试用对称的观点分析说明线段的垂直平分线和角的平分线的联系与区别.

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如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是

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A．只有① B．只有②

C．只有①和② D．①②与③

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如左下图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于

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A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

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下列命题中是真命题的是

A．有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等

B．相等的角是对顶角

C．余角相等的角互余

D．两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等

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下列各语句中，不是真命题的是

A．直角都相等 B．等角的补角相等

C．点P在角的平分线上 D．对顶角相等

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试题属性