Question

如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是

A．只有①                               B．只有②

C．只有①和②                           D．①②与③

Answer

D

【解析】

试题分析：由AB=AC，AE=AF，公共角∠A可证得△ABE≌△ACF，即可得到∠B=∠C，再结合对顶角相等可得△BDF≌△CDE，得到CD=BD，从而证得△ACD≌△ABD.

∵AB=AC，AE=AF，∠A=∠A

∴△ABE≌△ACF

∴∠B=∠C

∵AB=AC，AE=AF

∴CE=BF

∵∠CDE=∠BDF

∴△BDF≌△CDE

∴CD=BD

∵AB=AC，∠B=∠C

∴△ACD≌△ABD

∴D在∠BAC的平分线上

故选D.

考点：全等三角形的判定与性质