Question

已知，如图，等边三角形ABC，AD为BC边上的高线，若AB=2，求△ABC的面积.

Answer

【解析】

试题分析：根据等边三角形的性质可得BD=AB=1，再根据勾股定理求得AD的长，最后根据三角形的面积公式即可求得结果.

∵△ABC为等边三角形，且AD⊥BC

∴BD=AB=1，

∵BD2+AD2=AB2

∴AD2=AB2－BD2=3

∴AD=

∴S△ABC=AD·BC=××2=

∴△ABC的面积为.

考点：等边三角形的性质，勾股定理，三角形的面积公式