Question

如右图，△ABC中，∠A+∠C=2∠B，∠A=30°，则∠C=__________；若AB=6，则BC=__________.

Answer

90°，3

【解析】

试题分析：由∠A+∠C=2∠B根据三角形的内角和定理即可求得∠B的度数，再结合∠A=30°即可求得∠C的度数，从而得到BC的长.

∵∠A+∠C=2∠B，∠A+∠B+∠C=180°

∴∠B=60°

∵∠A=30°

∴∠C=90°

∵AB=6

∴BC=3.

考点：三角形的内角和定理，含30°角的直角三角形的性质