Question

如图所示,在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定

A.△ABD≌△ACD                          B.△BDE≌△CDE

C.△ABE≌△ACE                          D.以上都不对

Answer

C

【解析】

试题分析：先根据SSS证△ABE≌△ACE，推出∠BAD=∠CAD，∠BEA=∠CEA，求出∠BED=∠CED，再证△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE即可．

∵在△ABE和△ACE中

∴△ABE≌△ACE（SSS），故选项C正确；

∵△ABE≌△ACE，

∴∠BAD=∠CAD，

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（SAS），故选项A错误；

∵△ABE≌△ACE，

∴∠BEA=∠CEA，

∵∠BEA+∠BED=180°，∠CEA+∠CED=180°，

∴∠BED=∠CED，

在△BDE和△CDE中

∴△BDE≌△CDE（SAS），故选项B错误；

故选C．

考点：本题考查了全等三角形的判定