Question

二次函数的图象与轴的一个交点为A，另一个交点为B，与轴交于点C.

（1）求的值及点B、点C的坐标；

（2）直接写出当时，的取值范围；

（3）直接写出当时，的取值范围．

Answer

（1）B(-1，0)，C(0，3)；（2）；（3）0≤y≤4

【解析】

试题分析：（1）由题意把A代入二次函数即可求得m的值，从而可以求得结果；

（2）根据二次函数的图象的开口方向及与轴的交点坐标即可判断；

（3）分别求出与时对应的y值，再结合函数图象的顶点坐标即可得到结果.

（1）由题意得：0=-9+6+m，解得m=3 

∴

当时，，解得或；当时，

∴抛物线与x轴的另一交点B(-1，0)，与y轴交点C(0，3)；

（2）当时，；

（3）当-1≤x≤2时，0≤y≤4.

考点：二次函数的性质