Question

如图，已知等边以BC为直径作圆交AB于D，交AC于E，若BC=2，则CD为

A．             B．2                C．             D．1

Answer

A

【解析】

试题分析：根据等边三角形的性质可得∠B的度数，根据圆周角定理可得∠BDC的度数，即可得到∠BCD的度数，再根据直角三角形的性质结合勾股定理即可求得结果.

∵等边，BC为直径

∴∠B=60°，∠BDC=90°

∴∠BCD=30°

∵BC=2

∴BD=1

∴

故选A.

考点：等边三角形的性质，圆周角定理，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理