Question

阅读理解填空：

（1）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

证明：∵AB∥CD，

∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　）

又∵∠1＝∠2，

∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

即∠MEP＝∠______  

∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　）

（2）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 ^o，求∠AGD.

【解析】
∵EF∥AD，

∴∠2=       （                               ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥       （                               ）

∴∠BAC+         =180 ^o（                                      ）

∵∠BAC=70 ^o，

∴∠AGD=           。

Answer

（1）两直线平行，同位角相等；MFQ；FQ；同位角相等，两直线平行

（2）∠3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°

【解析】

试题分析：根据平行线的判定和性质依次分析即可.

（1）∵AB∥CD，

∴∠MEB＝∠MFD（两直线平行，同位角相等）

又∵∠1＝∠2，

∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

即∠MEP＝∠MFQ

∴EP∥FQ（同位角相等，两直线平行）；

（2）∵EF∥AD，

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）

∴∠BAC+∠AGD =180 o（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠BAC=70 o，

∴∠AGD=110°.

考点：本题考查的是平行线的判定和性质