Question

如图：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D，则∠BCD＝               ．

Answer

10°

【解析】

试题分析：先根据三角形的内角和求得∠ACB的度数，再根据垂直平分线的性质可得AD=CD，则可得∠A=∠ACD=40°，从而求得结果.

∵∠B=90°，∠A=40°

∴∠ACB=50°

∵MN是AC的垂直平分线

∴AD=CD

∴∠A=∠ACD=40°

∴∠BCD＝∠ACB-∠ACD=10°.

考点：本题考查的是垂直平分线的性质