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5 【解析】 试题分析:先根据斜边的垂直平分线可得AD=BD,则∠DAB=∠DBA,根据AD平分可得∠CAD=∠DAB,再有结合三角形的内角和为180°即可求得∠CAD=30°,根据含30°角的直角三角形的性质可得AD=BD=2CD,从而可以求得CD的长,再根据角平分线的性质即可求得结果. ∵斜边的垂直平分线与的平分线都交于点, ∴AD=BD,∠CAD=∠DAB, ∴∠DAB=∠DBA, ∵, ∴∠CAD=∠DAB=∠DBA=30°, ∴AD=BD=2CD, ∵, ∴CD=5 ∴点到斜边的距离为5. 考点:本题考查的是垂直平分线的性质,角平分线的性质
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