Question

如图，已知直线y =-x＋4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．

（1）求a的值；

（2）求反比例函数的表达式；

（3）求△AOB的面积．

Answer

（1）6；（2）；（3）12

【解析】

试题分析：（1）将A（－2，a）代入y=－x＋4中即可求得结果；

（2）由（1）得到点A的坐标，再代入中即可求得结果；

（3）先求出点B的坐标得到OB的长，再根据三角形的面积公式即可求得结果.

（1）把A（－2，a）代入y=－x＋4中，得a=－(－2)+4，即a=6；

（2）由（1）得：A（－2，6）

将A（－2，6）代入中，得到，解得k=－12，

所以反比例函数的表达式为：；

（3）在直线y=－x＋4中，令y=0，得x=4

则△AOB的面积

考点：本题考查的是一次函数的图象与反比例函数的图象的交点问题