Question

观察图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论错误的有（    ）

①＞＞＞0；

②直线 与坐标轴围成的△ABO的面积是4；

③方程组的解为， ；

④当－6＜x＜2时，有＞ .

A．1个       B．2个      C．3个     D．4个．

Answer

A

【解析】

试题分析：①利用待定系数法分别求出直线y=k1x+b和反比例函数y=

的解析式，从而可知k2、b、k1、0的大小关系；②根据直线y=k1x+b的解析式，首先求出A与B的坐标，然后由三角形的面积公式可求出△ABO的面积；③观察直线y=k1x+b和反比例函数y= 的图象的交点坐标，即可判定方程组 的解是否正确；④观察直线y=k1x+b位于反比例函数y= 的图象上方的部分对应的x的取值，即可判断是否正确．【解析】
①∵反比例函数y=

的图象经过点（2，3），∴k2=2×3=6，∴y=∵直线y=k1x+b经过点（2，3）和点（-6，-1），∴k2＞b＞k1＞0，正确；②∵当y=0，x=-4．∴点A的坐标是（-4，0），当x=0时，y=2．∴点B的坐标是（0，2）．∴△ABO的面积是4，正确；③观察图象，发现直线y=k1x+b和反比例函数的图象交于点（-6，-1），（2，3），则方程组的解为， ；，正确；④观察图象，可知当-6＜x＜0或x＞2时，有k1x+b＞，错误．故选A．

考点：本题考查了反比例函数的性质