Question

如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P(1，3)．

（1）求该曲线所表示的函数的解析式；

（2）已知y≤2.5，直接利用函数图象，求自变量x的相应的取值范围．

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）设反比例函数的解析式为由图象过点P(1，3)，即可根据待定系数法求得结果；

（1）先求出对应的x的值，再根据图象特征即可求得结果.

（1）设反比例函数的解析式为 

将P(1，3)代入得  

∴该曲线所表示的函数的解析式

（2）把代入得,    

由图象得，当时，.

考点：本题考查的是反比例函数的性质