Question

如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△AEF的面积为4cm²，则梯形ABCD的面积为     cm².

Answer

16  

【解析】

试题分析：过A作AG⊥BC，交EF于H，根据梯形的中位线定理及三角形、梯形的面积公式即可得到结果．

过A作AG⊥BC，交EF于H，

∵EF是梯形ABCD的中位线

∴AD+BC=2EF，AG=2AH

∵△AEF的面积为4cm2，即EF•AH=4cm2

∴EF•AH=8cm2

∴梯形ABCD的面积=（AD+BC）•AG=×2EF×2AH=2EF•AH=2×8cm2=16cm2.

考点：本题考查的是梯形的中位线定理