Question

如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是

(A)2        (B)3   (C)     (D)4

Answer

B

【解析】

试题分析：由已知可得DE为△ABC的中位线，从而可得到DE∥AB，根据两直线平行内错角相等可得到∠BFD=∠ABF，再根据角平分线的性质推出∠FBD=∠BFD，根据等角对等边可得到DF=DB，已知BC的长，从而不难求得DF的长．

∵D、E分别是BC、AC的中点，

∴DE∥AB，

∴∠BFD=∠ABF，

∵BF为角平分线，

∴∠ABF=∠FBD，

∴∠FBD=∠BFD，

∴DF=DB，

∵DB=DC，

∴DF=BC=3，

故选B.

考点：本题重点考查了三角形的中位线定理，角平分线的性质