Question

如图,在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90⁰，试求∠A的度数｡

Answer

1350

【解析】

试题分析：连接AC，先在Rt△ABC中得到∠BAC的度数，根据勾股定理算出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△DAC的形状，即可得到结果。

如图，连接AC，

在Rt△ABC中，AB=BC=2

∴∠BAC=450，AC2=AB2+BC2=22+22=8

在△DAC中，AD=1，DC=3

∴AD2+AC2=8+12=9=32=CD2

∴∠DAC=900

∴∠DAB=∠BAC+∠DAC =450+900 =1350 ．

考点：本题考查勾股定理，勾股定理的逆定理