Question

如图，已知AB、CD相交于O，△ACO≌△BDO，AE=BF，试说明CE=FD．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：要证CE=FD，只要证△OCE≌△ODF．显然∠EOC=∠FOD．需证OE=OF，OC=OD．因AE=BF，故需证OA=OB，由已知△ACO≌△BDO，可得OC=OD，OA=OB．

∵△ACO≌△BDO

∴CO=DO，AO=BO

∵AE=BF，∴EO=FO

在△EOC与△FOD中

∴△EOC≌△FOD，

∴EC=FD

考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质