Question

已知：x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b，试化简：（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z．

Answer

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【解析】

试题分析：把x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b代入（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z，再根据多项式乘以多项式法则去括号，最后合并同类项。

（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z

=（b-c）（2a-b-c）+（c-a）（2b-c-a）+（a-b）（2c-a-b）

=2ab-b2-bc-2ac+bc+c2+2bc-c2-ac-2ab+ac+a2+2ac-a2-ab-2bc+ab+b2

=0.

考点：本题考查的是多项式乘以多项式