Question

在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）：

（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α；

（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m；

（3）量出测倾器的高度AC＝h。

根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。

如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图2）

（1）在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当的字母）

（2）写出你的设计方案。                           

Answer

（1）如图所示；

（2）①在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α；

②在测点A与小山之间的B处安置测倾器（A、B与N在同一条直线上），测得此时山顶M的仰角∠MDE=β；

③量出测倾器的高度AC=BD=h，以及测点A、B之间的距离AB=m．根据上述测量数据，即可求出小山的高度MN．

【解析】

试题分析：（1）根据题意要求，可作出示意图；

（2）根据（1）中，所给的测量工具，可先测得∠MCE=α，山顶M的仰角∠MDE=β．根据测点A、B之间的距离AB=m构造两个直角三角形，可得设计方法．

（1）如图所示；

（2）①在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α；

②在测点A与小山之间的B处安置测倾器（A、B与N在同一条直线上），测得此时山顶M的仰角∠MDE=β；

③量出测倾器的高度AC=BD=h，以及测点A、B之间的距离AB=m．根据上述测量数据，即可求出小山的高度MN．

考点：本题考查俯角、仰角的定义