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如图,过双曲线y=(k是常数,k>0,x>0)的图象上两点A、B分别作AC⊥x轴...

如图,过双曲线y=(k是常数,k>0,x>0)的图象上两点A、B分别作AC⊥x轴于C,BD⊥x轴于D,则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.S1>S2              B.S1=S2

C.S1<S2                           D.S1和S2的大小无法确定

 

C 【解析】 试题分析:因为A,B都是双曲线y=(k是常数,k>0,x>0)的图象上的两点,根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即,可知. 依题意可知,△AOC的面积S1和△BOD的面积S2有, 故选B. 考点:本题考查反比例函数系数k的几何意义
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考点分析:
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已知6ec8aac122bd4f6e是反比例函数,则函数图象在(     )

A.第一、三象限       B.第二、四象限

C.第一、二象限        D.第三、四象限

 

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反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象在每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可为(     )

A.-1           B.0                   C.1                    D.2

 

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反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象在二、四象限,则k的取值范围是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e≤3         B.6ec8aac122bd4f6e≥-3        C.6ec8aac122bd4f6e>3         D.6ec8aac122bd4f6e<-3.

 

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市政府为改善居民的居住环境,修建了环境幽雅的环城公园,为了给公园内的草评定期喷水,安装了一些自动旋转喷水器,如图所示,设喷水管6ec8aac122bd4f6e高出地面1.5m,在6ec8aac122bd4f6e处有一个自动旋转的喷水头,一瞬间喷出的水流呈抛物线状.喷头6ec8aac122bd4f6e与水流最高点6ec8aac122bd4f6e的连线与地平面成6ec8aac122bd4f6e的角,水流的最高点6ec8aac122bd4f6e离地平面距离比喷水头6ec8aac122bd4f6e离地平面距离高出2m,水流的落地点为6ec8aac122bd4f6e.在建立如图所示的直角坐标系中:

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)求水流的落地点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点的距离是多少m?

 

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在青岛市开展的创城活动中,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园6ec8aac122bd4f6e,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示).若设花园的6ec8aac122bd4f6e(m),花园的面积为6ec8aac122bd4f6e(m6ec8aac122bd4f6e).

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的函数关系式,并写出自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)满足条件的花园面积能达到200 m6ec8aac122bd4f6e吗?若能,求出此时6ec8aac122bd4f6e的值;若不能,说明理由;

(3)根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势;并结合题意判断当6ec8aac122bd4f6e取何值时,花园的面积最大?最大面积为多少?

6ec8aac122bd4f6e

 

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