Question

如图，已知抛物线经过，三点，且与轴的另一个交点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）用配方法求抛物线的顶点的坐标和对称轴；

（3）求四边形的面积．

Answer

（1）；（2），；（3）15

【解析】

试题分析：（1）已知了抛物线上三点的坐标，即可用待定系数法求出抛物线的解析式．

（2）根据（1）的解析式按要求求解即可．

（3）由于四边形ABDE不是规则的四边形，因此可将其分割成几个规则图形来求解．

方法不唯一：①可连接OD，将梯形的面积分割成三个三角形的面积进行求解．

②可过D作x轴的垂线，将梯形的面积分割成两个三角形和一个直角梯形进行求解．

（1）抛物线经过三点

解得 

抛物线解析式：．

（2）

顶点坐标，对称轴：．

（3）

连结，对于抛物线解析式

当时，得，解得：，

．

考点：本题主要考查了二次函数解析式的确定以及图形面积的求法