Question

在平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

（1）试说明四边形AECF是平行四边形；    

（2）连结AC，当EF与AC满足           时，四边形AECF是菱形，依据是        （不必证明）                                                                                                                                                                                                                                

（3）连结AC，当EF与AC满足      时，四边形AECF是矩形.依据是         （不必证明）

Answer

见解析

【解析】

试题分析: 【解析】
(1)

连接AC交BD于O

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO=CO   BO=DO

又∵BE=DF

∴EO=FO

∴四边形AECF是平行四边形

（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

（答案不唯一）

(2)AC⊥EF

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

(3)AC = EF

对角线相等的平行四边形是矩形

考点： 本题考查了菱形、矩形、平行四边形的性质。