Question

如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连结，为 上一点，且。

（1）求证：△∽△；

（2）若，，求的长；

（3）在（1）、（2）的条件下，若，求的长.

Answer

（1）见解析

(2) （3）

【解析】

试题分析：（1）根据题意可求得：∠AFB=∠D，∠BAF=∠AED，由如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似，可证得△ABF∽△EAD；

（2）由直角三角形的性质，即可求得；

（3）根据相似三角形的对应边成比例，求得．

考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．