Question

抛物线y＝ax²＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示．

x	…	－3	－2	－1	0	1	…
y	…[	－6	0	4	6	6	…

给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；

③抛物线一定经过点(3，0)；  ④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表中可知，下列说法正确的个数有            个

Answer

3

【解析】

试题分析：根据表中数据和抛物线的对称形，可得到抛物线的开口向下，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）；因此可得抛物线的对称轴是直线 ，再根据抛物线的性质即可进行判断．根据图表，当x=-2，y=0，根据抛物线的对称形，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）；∴抛物线的对称轴是直线，根据表中数据得到抛物线的开口向下，∴当时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6，并且在直线的左侧，y随x增大而增大．所以①③④正确，②错．

考点：本题考查了抛物线y=ax2+bx+c的性质