Question

如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m²?

（2）能否使所围矩形场地的面积为810m²，为什么?

Answer

(1) 长为30m，宽为25m；（2）不能

【解析】

试题分析：（1）设这个矩形AD边的长为xm，则AB边的长为（80－2x）m，根据利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地面积为750 m2，从而可列方程求解；

（2）设这个矩形AD边的长为xm，则AB边的长为（80－2x）m，根据利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地面积为810 m2，从而可列方程看能否求出方程的解即可判断．

（1）设这个矩形AD边的长为xm，则AB边的长为（80－2x）m，根据题意得             

解这方程得 ，                         

当时，AD=15m，AB=50m（超过45m，不符合题意）

当时，AD=25m，AB=30m

答：应使这个矩形的长为30m，宽为25m，此时矩形的面积为750m2．

（2）设这个矩形AD边的长为xm，则AB边的长为（80－2x）m，根据题意得

整理这个方程得        

∵

∴此方程没有实数根                 

∴不能使所围矩形场地的面积为810m2．

考点：本题考查的是一元二次方程的应用