Question

（本题7分）

 “创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点．

（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；

（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值．

Answer

.（1）图略； （2） 。

【解析】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数、勾股定理的运用能力．

（1）由图形是关于半径OC所在直线为对称轴的轴对称图形，将图形补画完整．（2）由坡面CE的坡度求得CH、EH的长，再在△DOH中，运用勾股定理求得圆O的半径r．

.（1）图略   ……………………………………2分

 （2）由已知得 OC⊥DE  ∴∠CHE＝90°

∵   ∴  ……………………3分

设CH=4K  EH=3K    ∵CE=5

∴  ∴K=1 

∴CH=4  EH=3  …………………………………5分

∴DH=7  OD=7+r   OH=4+r

∴ ……………………6分

∴   ………………………………………7分