Question

如图，四边形ABCD中，AB=BC, ∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8，则BE=    .

Answer

【解析】【解析】
过B作BF垂直DC的延长线于点F，

∵∠ABC=∠CDA=90°，BF⊥CD，

∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，∴∠ABE=∠CBF；

又∵BE⊥AD，BF⊥DF，且AB=BC，

∴△ABE≌△CBF，即BE=BF；

∵BE⊥AD，∠CDA=90°，BE=BF，

∴四边形BEDF为正方形；

由以上得四边形ABCD的面积等于正方形BEDF的面积，即等于9，

∴，即BE=