Question

如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CAB=15°，则CD的长为     .

Answer

【解析】【解析】
连接OC，过点O作OE⊥CD，垂足为点E，

∵∠ABC=15°，OB=OC，

∴∠OCB=15°，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=45°，

∴∠OCE=∠BCD-∠OBC=45°-15°=30°，

而AB=2OC=2，

∴OC=1，

所以