Question

某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．

（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；

（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

Answer

（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：，蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：（2）两种方案都可以，两种方案所需的费用相同

【解析】【解析】
（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：

蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：．

（2），

由，得：，

解得：．

当时，，

选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低．

当时，，

选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低．

当时，，

两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．

（1）根据题意分别表示纸箱个数与费用的关系式；

（2）根据纸箱数量比较两种方案的费用，即需分类讨论．