Question

武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．

（1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间．

（2）求水流的速度．

（3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？

Answer

（1）24分钟（2）千米/分（3）千米

【解析】【解析】
（1）24分钟························· （1分）

（2）设水流速度为千米/分，冲锋舟速度为千米/分，根据题意得

·························· （3分）

解得

答：水流速度是千米/分．······················· （4分）

（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段所在直线的函数解析式为

······························· （5分）

把代入，得

线段所在直线的函数解析式为·············· （6分）

由求出这一点的坐标··············· （7分）

冲锋舟在距离地千米处与救生艇第二次相遇．    （8分）

本试题主要是考查了位移与速度的关系式的求解以及函数解析式的求解的综合运用。

（1）根据位移除以的速度可知冲锋舟从A地到C地所用的时间。

（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意得关于a,b的关系式，解方程组得到。

（3）因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a所在直线的函数解析式为

然后代入点（44,0）就可以得到结论。