Question

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

（1）填空：∠ABC=        °，BC=          ；

（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

Answer

（1）∠ABC= 135 °，BC=（2）相似，证明见解析

【解析】（1）∠ABC= 135 °,      ………………………………………………2分

 BC= ；        …………………………………4分

（2）能判断△ABC与△DEF相似（或△ABC∽△DEF）        ……………5分

     这是因为∠ABC =∠DEF = 135 ° ,，

      ∴△ABC∽△DEF.             ………………………………8分

（1）根据图形求出∠ABC即可；根据勾股定理求出BC即可；

（2）求出EF、AB、DE的值，求出 的值，根据相似三角形的判定证出即可．