Question

在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，点A^/的坐标是(-2，2) ，现将ABC平移．使点A变换为点A^/，点B^/、C^/分别是B、C的对应点.

(1)请画出平移后的像△A^/B^/C^/(不写画法) ，并直接写出点B^/、C^/的坐标：

    B^/ (             )、C^/(           )；

(2)若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P^/的坐标是(               )；

(3)ABC的面积为：              。

Answer

（1）如图所示：

B′（﹣4，1  ）、C′（﹣1，﹣1  ）； 

（2）A（3，4）变换到点A′的坐标是（﹣2，2），

横坐标减5，纵坐标减2， 

∴点P的对应点P′的坐标是（ a﹣5，b﹣2 ）；   

（3））△ABC的面积为：3×3﹣2×2÷2﹣3×1÷2﹣2×3÷2=3.5．  

【解析】（1）根据平移的作图方法作图后直接写出坐标；

（2）首先根据A与A′的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样；

（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．