Question

观察下列各式：

； ； ……，

请你猜想：

(1)              ，                     。

(2) 计算(请写出推导过程)：

(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来，并验证其正确性.

Answer

(1) ，(2) =(3)

【解析】 (1)  ，        。

(2)【解析】
=

(3)【解析】

认真观察，可发现根号内第一个数和第二个数的分母相差为2，结果为第一个数和第二个数的分母和的一半与第二个数的算术平方根的积．