如图，⊙的半径为 6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点，设，．（1）求长...

如图，⊙的半径为 6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点，设，．

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（1）求长；

（2）求关于的函数解析式，并写出定义域；

（3）当 ⊥时，求的长．

（1），（2），（3）【解析】【解析】（1）∵， ∴， ∴．（1分） ∵， ∴△∽△．（1分） ∴，（1分） ∵，， ∴， ∴．（1分）【解析】（2）∵△∽△， ∴．（1分）又∵， ∴△∽△．（1分） ∴，（1分） ∵， ∴，（1分） ∴关于的函数解析式为．（1分）定义域为．（1分）【解析】（3）∵，． ∴． ∴．（1分） ∴， ∴，（1分） ∴．（1分） ∴（负值不符合题意，舍去）．（1分） ∴．（1）易得△OBD∽△AOC，利用相似三角形的对应边成比例可得BD长；（2）易得△ACO∽△AOB，利用相似三角形的对应边成比例可得y与x的关系式，根据y为正数及x为△AOC的一边可得x的取值范围；（3）可利用等角对等边判断出AO=AD，结合（2）得到的关系式把相关数值代入求得合适的解即可．

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考点分析：

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