Question

在四边形中，对角线，那么依次连结四边形各边中点所得的

四边形一定是（     ）

    ．菱形；           ．矩形；            ．正方形；        ．平行四边形．

Answer

B

【解析】已知：AC⊥BD，E、F、G、H分别为各边的中点，连接点E、F、G、H．

∵E、F、G、H分别为各边的中点，∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，

∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，∴∠EMO=∠ENO=90°，

∴四边形EMON是矩形,∴∠MEN=90°，∴四边形EFGH是矩形．故选B.