Question

如图，把△放在直角坐标系内，其中，，点、的坐标分别为（1,0）、（4,0），将△沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为           ．

Answer

16

【解析】∵∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），

∴AC=4，

当点C落在直线y=2x-6上时，如图，

∴四边形BB′C′C是平行四边形，

∴A′C′=AC=4，

把y=4代入直线y=2x-6，

解得x=5，即OA′=5，

∴AA′=BB′=4，

∴平行四边形BB′C′C的面积=BB′×A′C′=4×4=16；