Question

某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

	型利润	型利润
甲店	200	170
乙店	160	150

（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。

Answer

（1）【解析】

            又  

∴y（）

  （2）【解析】
20x + 16800 ≥17560

           x ≥38          

           ∴38≤x≤40

          ∴有3种不同方案。   

 ∵k = 20＞0

           当x = 40时，ymax = 17600     

分配甲店A型产品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件时总利润最大。最大利润为17600元              

【解析】（1）根据所有产品数量及所给产品数量分别得到甲店B型商品，乙店A型商品，乙店B型商品的数量，那么总利润等于每件相应商品的利润×相应件数之和；根据各个店面的商品的数量为非负数可得自变量的取值；

（2）让（1）中的代数式≥17560，结合（1）中自变量的取值可得相应的分配方案.