Question

如图，已知点在直线上，点在直线上，若．，则与相等吗？为什么？

Answer

∠A=∠F．理由见解析

【解析】∠A=∠F．理由是：

∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，

∴∠EHF=∠DGH，

∴BD∥CE，

∴∠C=∠ABD，

又∠C=∠D，

∴∠ABD=∠D，

∴AC∥DF，

∴∠A=∠F．

由于∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，等量代换可得∠EHF=∠DGH，于是BD∥CE，那么∠C=∠ABD，而∠C=∠D，于是∠ABD=∠D，可证AC∥DF，从而有∠A=∠F．