Question

已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．求证： AE=CF．

Answer

证明：∵AD∥BC（已知），

∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）；

在△ADF和△CBE中，

∠A=∠C

AD=CB(已知)

∠D=∠B(已知)   ，

∴△ADF≌△CBE （ASA），

∴AF=CE（全等三角形的对应边相等），

∴AF-EF=CE-EF，即AE=CF．

【解析】证明