已知：如图，Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线...

已知：如图，Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E， BA、CE延长线相交于F点。求证：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE。

6ec8aac122bd4f6e

证明： (1) 证△BEF≌△BEC，得BF=BC， (2)由(1)得EC=EF,再证△ABD≌△ACF,得BD=CF,所以BD=2CE 【解析】（1）根据已知利用AAS判定△BEF≌△BEC，从而得到BF=BC，即△BCF等腰三角形；（2）由已知可得CF=2CE=2EF，利用AAS判定△ABD≌△ACF，从而得到BD=CF=2CE．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知：如图，B、C、D在一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的长度及∠ECD的度数。

6ec8aac122bd4f6e